Mouvement rectiligne uniformément accéléré : exercices corrigés
Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) est un type de mouvement qui se caractérise par une accélération constante et une trajectoire rectiligne. Dans cet article, nous vous proposons une série d'exercices corrigés pour vous aider à mieux comprendre ce concept.
Définition du MRUA
Le MRUA est défini comme étant un mouvement dont l'accélération est constante. Cela signifie que la vitesse du corps en mouvement augmente de manière uniforme au fil du temps. On peut calculer l'accélération en divisant la variation de la vitesse par la durée de cette variation.
Exercices corrigés
Exercice 1
Un train met 20 secondes pour atteindre une vitesse de 100 km/h à partir de l'arrêt. Calculer l'accélération du train pendant cette période.
La solution de cet exercice consiste à utiliser la formule suivante : a = (v2 - v1) / t, où v1 est la vitesse initiale, v2 la vitesse finale, t la durée de l'accélération et a l'accélération.
Dans notre cas, v1 = 0 km/h, v2 = 100 km/h et t = 20 s. En convertissant les unités, on obtient v1 = 0 m/s, v2 = 27,78 m/s et t = 20 s.
En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient : a = (27,78 - 0) / 20 = 1,39 m/s².
Exercice 2
Un corps en chute libre a une accélération de 9,81 m/s². Sachant que sa vitesse initiale est de 0 m/s, déterminer la vitesse qu'il atteindra après 3 secondes.
La solution de cet exercice consiste à utiliser la formule suivante : v = a*t, où v est la vitesse finale, a l'accélération et t la durée de la chute.
Dans notre cas, a = 9,81 m/s² et t = 3 s. En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient : v = 9,81 * 3 = 29,43 m/s.
Exercice 3
Un objet est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 20 m/s. Sachant que la gravité est de 9,81 m/s², déterminer la hauteur maximale qu'il atteindra.
La solution de cet exercice consiste à utiliser la formule suivante : h = (v² - v0²) / (2 * g), où h est la hauteur maximale, v0 la vitesse initiale, v la vitesse à la hauteur maximale et g l'accélération due à la gravité.
Dans notre cas, v0 = 20 m/s et g = 9,81 m/s². À la hauteur maximale, la vitesse de l'objet est nulle, donc v = 0.
En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient : h = (0 - 20²) / (2 * 9,81) = -204,1 m. Cela signifie que l'objet atteindra une hauteur maximale de 204,1 m avant de retomber.
Conclusion
Les exercices corrigés présentés dans cet article vous permettent de mieux comprendre le concept de mouvement rectiligne uniformément accéléré. En appliquant les formules adéquates, vous pourrez déterminer la vitesse, l'accélération et la hauteur maximale d'un corps en mouvement.
[PDF] Corrigés d'exercices sur les mouvements rectiligne uniforme et ...
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maths-sciences.fr/documents...BCPST1 - Mécanique - Mouvement rectiligne uniformément accéléré
sos-mp.fr/bcpst1-mecanique-...Le mouvement rectiligne uniformément accéléré est une notion abordée dans le cadre de l'étude du mouvement des corps s'exerçant dans un système inertiel. Alors que dans le mouvement rectiligne uniforme, la vitesse est toujours la même, dans le mouvement rectiligne uniformément accéléré, la vitesse change. Dans ce type de mouvement, la vitesse augmente de la même façon à chaque unité de temps et est donc proportionnelle au temps de manière linéaire. Cette notion est fondamentale pour comprendre la dynamique, en particulier les notions d'accélération et de force.
Les exercices corrigés sur le mouvement rectiligne uniformément accéléré, comme d'autres exercices corrigés, peuvent être trouvés dans de nombreux manuels et documents d'étude. Ces exercices peuvent être utiles pour comprendre en profondeur le mouvement et ses applications pratiques.
Personnellement, j'ai trouvé que l'apprentissage des notions de mouvement rectiligne uniformément accéléré à l'aide d'exercices corrigés était très utile. J'ai pu comprendre plus en profondeur comment calculer la vitesse, l'accélération et la distance parcourue à partir des données fournies. Cela m'a aidé à comprendre la dynamique et m'a permis d'utiliser ces principes dans des projets pratiques.